Question

Окружность делится двумя точками А и В на две части в отношении 7:5.Найти центральный угол, если ОА и ОВ ради усы. С РИСУНКОМ ПЖ!!!!

Answer 1

Ответ: 150º

Объяснение:

Отрезки ОА и ОВ - радиусы окружности. Расстояние от точки А до прямой ОВ в два раза меньше радиуса. Найдите дугу АВ.

Вариант а) рис.1

Точка А  расположена в той же четверти окружности, что В.

Расстояние от точки до прямой - перпендикуляр. Пусть это перпендикуляр АС.

В прямоугольном треугольнике АОС отрезок АС=0,5 АО. Синус угла АОС=АС:АО=0,5. Это синус угла 30º

Центральный угол окружности равен угловой величине дуги, на которую он опирается. ⇒ дуга АВ=30º

Вариант б) рис.2

Точка А  расположена  по другую сторону от центра, чем В. 

Тогда точно так же найдем величину угла между радиусом ОА и прямой ОВ. Дуга АВ в этом случае равна разности межу развернутым углом ВОС и углом АОС.

дуга АВ=180º-30º=150º

Answer 2

Задача о делении окружности

Дано: Окружность, разделенная двумя точками A и B на две части в отношении 7:5. Радиусы ОА и ОВ известны.

Цель: Найти центральный угол между ОА и ОВ.

Для решения этой задачи, нам понадобится вычислить центральный угол между точками A и B. Центральный угол измеряется в радианах и равен длине дуги между точками A и B, деленной на радиус окружности.


Шаг 1: Найдем длину дуги между точками A и B. Для этого воспользуемся формулой длины дуги окружности:

Длина дуги = Центральный угол * Радиус

Длина дуги между точками A и B можно выразить в отношении длин отрезков OA и OB:

Длина дуги = (Длина отрезка OA / (Длина отрезка OA + Длина отрезка OB)) * 2πR

где R - радиус окружности.

Шаг 2: Теперь мы можем найти центральный угол, используя следующую формулу:

Центральный угол = Длина дуги / Радиус

Таким образом, мы можем вычислить центральный угол между точками A и B, используя известные значения радиуса ОА и ОВ.

Пример решения

Давайте рассмотрим пример: пусть радиус ОА равен 7 и радиус ОВ равен 5.

Шаг 1: Вычислим длину дуги между точками A и B:

Длина дуги = (7 / (7 + 5)) * 2πR = (7 / 12) * 2πR

Шаг 2: Теперь мы можем вычислить центральный угол:

Центральный угол = Длина дуги / Радиус = ((7 / 12) * 2πR) / R = (7 / 12) * 2π

Таким образом, центральный угол между точками A и B будет равен (7 / 12) * 2π.