Question

В треугольнике АВС угол С 90 градусов, АВ 10см, АС:ВС = 3:4. Найдите катет АС

Answer 1

Смотри фотографию. 1) по теореме Пифагора
2) поиск АС

Answer 2

Для решения этой задачи, воспользуемся теоремой Пифагора, которая гласит: в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

В данном случае, у нас треугольник АВС, где угол С равен 90 градусов, АВ = 10 см, и АС:ВС = 3:4.

Пусть АС = 3x, тогда ВС = 4x (по условию задачи).

Применим теорему Пифагора к треугольнику АВС:

(АВ)^2 = (АС)^2 + (ВС)^2

(10)^2 = (3x)^2 + (4x)^2

100 = 9x^2 + 16x^2

100 = 25x^2

x^2 = 100/25

x^2 = 4

x = √4

x = 2

Теперь найдем значение катета АС:

АС = 3x = 3 * 2 = 6 см

Таким образом, катет АС равен 6 см.