Question

Помогите пожалуйста стороны угла A пересекается прямыми BD и CF так что AB равно 5 см АС равно 16 см AD равно 8 см и AF равно 10 см Будут ли подобными треугольника ACD и треугольник AFB Ответ обоснуйте

Answer 1

Доказательство:

Рассмотрим ΔACD и ΔAFB:

∠A-общий.

Отношение сторон: AB:AD=5:8, AF:AC=10:16=5:8

Отношение равно, значит

ΔAFB и  ΔACD подобны по двум сторонам и углу.

Answer 2

Для того чтобы определить, будут ли треугольники ACD и AFB подобными, нужно проверить выполнение одного из условий подобия треугольников.

Условием подобия треугольников является равенство отношений соответствующих сторон треугольников.

В данном случае, нужно сравнить отношения сторон треугольников ACD и AFB.

Отношение сторон треугольника ACD: AC/AD = 16/8 = 2

Отношение сторон треугольника AFB: AF/AB = 10/5 = 2

Отношения сторон треугольников ACD и AFB равны 2, что означает, что треугольники подобны.

Таким образом, треугольники ACD и AFB будут подобными.