Question

з точки до площини проведено дві похилі.Довжина однієї з них - 5корень з 5 см,а її про поекція - 11см.Кут між проекціями похилих дорівнює 60 градусів ,а відстань між основами похилих - корень з 97.Знайдіть довжину другої похилої

Answer 1

фото............................

Answer 2

Для початку, нам потрібно знайти довжину другої похилої, використовуючи надану інформацію. Для цього ми можемо скористатися теоремою Піфагора.

Довжина однієї з похилих становить 5√5 см, а її проекція складає 11 см. Ми можемо позначити довжину другої похилої як х.

За теоремою Піфагора, сума квадратів довжин проекцій похилих дорівнює квадрату довжини похилої: (5√5)^2 + 11^2 = x^2

Спростивши це рівняння, ми отримуємо: 25 * 5 + 121 = x^2 125 + 121 = x^2 246 = x^2

Тепер нам потрібно знайти кут між проекціями похилих. Ми знаємо, що цей кут дорівнює 60 градусів.

Далі, нам дано, що відстань між основами похилих становить √97. За допомогою цієї інформації, ми можемо використати трикутникові відношення для знаходження довжини другої похилої.

Відстань між основами похилих можна розглядати як основу прямокутного трикутника, а проекції похилих - як його катети. Тому можемо використати трикутникове відношення тангенса:

тан(60) = протилежний катет (11 см) / прилеглий катет (√97 см)

Тепер нам потрібно знайти довжину другої похилої. Ми можемо використати трикутникові відношення тангенса знову, цього разу застосовуючи до другої похилої:

тан(60) = протилежний катет (x) / прилеглий катет (√97 см)

За допомогою трикутникових відношень, ми можемо виразити x:

x = тан(60) * √97 см

Виконавши обчислення, ми отримуємо:

x ≈ 1.732 * √97 см x ≈ 1.732 * 9.849 см x ≈ 17.046 см

Таким чином, довжина другої похилої становить приблизно 17.046 см.