Question

В прямом параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 основанием служит ромб, ∠BAD=60°. Высота параллелепипеда равна 12 см. Расстояние от вершины D1 до прямой AC равно 13 см. Найдите площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Answer 1

В основании лежит ромб ∠BAD = ∠ВСD= 60°, ∠АВС= ∠ВАD=(360°-60°-60°)/2=60°, отсюда следует, что треугольник АВD равносторонний

Точка О - середина диагоналей ромба. Найдем расстояние ОD из прямоугольного треугольника ОDD1 по теореме Пифагора

ОD=√(OD1^2-DD1^2)=√(169-144)=5

OD=OB=5, отсюда следует, что ВD=10 , а т. к . треугольник АВD равносторонний, то АD =ВD= 10

S=4 · 10 ·12=480 - площадь боковой поверхности параллелепипеда.

Answer 2

Известные данные:

Дан прямой параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором основанием служит ромб ABCD, где ∠BAD = 60°. Высота параллелепипеда равна 12 см. Расстояние от вершины D1 до прямой AC равно 13 см.

Решение:

1. Найдем длину стороны ромба: * В ромбе ABCD угол ∠BAD равен 60°, что означает, что он является равносторонним. * Пусть сторона ромба ABCD равна a. * Таким образом, a = AD = BC.

2. Найдем площадь основания параллелепипеда: * Площадь ромба ABCD равна S_осн = (a * h) / 2, где h - высота параллелепипеда. * Подставляя известные значения, получаем S_осн = (a * 12) / 2 = 6a.

3. Найдем расстояние от вершины D1 до прямой AC: * По условию, расстояние от вершины D1 до прямой AC равно 13 см.

4. Найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда: * Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна S_бок = a * d1, где d1 - расстояние от вершины D1 до прямой AC. * Подставляя известные значения, получаем S_бок = a * 13.

5. Найдем площадь боковой поверхности параллелепипеда: * Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна S_бок = a * 13.

Ответ:

Площадь боковой поверхности параллелепипеда равна 13a квадратных сантиметров.