Question

В равнобедренном треугольнике угол при основании в четыре раза больше угла при вершине этого треугольника.Вычислите градусные меры углов этого треугольника.

Answer 1

9х=180
х=20 угол при вершине
60 - углы при основании

Answer 2

Возьмем угол при вершине треугольника за Х. Тогда угол при основании можно обозначить за 4Х. Т. к. треугольник равнобедренный, второй угол при основании так же будет равен 4Х. Помня, что сумма углов треугольника = 180 градусам, можем составить уравнение:
4Х + 4Х + Х = 180
9Х = 180
Х = 20
Значит, угол при вершине равен 20 градусам.
4Х = 4х20 = 80 - угол при основании. (второй угол при основании имеет то же значение)

Answer 3

Давайте решим эту задачу шаг за шагом.

Пусть угол при вершине равнобедренного треугольника равен x градусов. Тогда угол при основании будет равен 4x градусов, так как он в четыре раза больше угла при вершине.

У нас есть два угла при вершине и один угол при основании, и сумма всех углов в треугольнике равна 180 градусов. Мы можем записать это уравнение:

x + x + 4x = 180

Скомбинируем все углы при вершине:

6x = 180

Теперь разделим обе стороны на 6, чтобы найти значение x:

x = 180 / 6

x = 30

Таким образом, угол при вершине равен 30 градусов. Угол при основании будет в 4 раза больше:

4 * 30 = 120

Таким образом, угол при основании равен 120 градусов.

Теперь у нас есть все градусные меры углов равнобедренного треугольника:

Угол при вершине: 30 градусов Угол при основании: 120 градусов