Question

В треугольнике АВС известно, что АВ=21 см, АС=42 см, ВС=28 см. На продолжениях отрезков АВ и ВС за точку В отложены соответственно отрезки ВМ и ВК, ВМ=8см, ВК=6см. Найти отрезок КМ.

Answer 1

Углы B в ΔABC и ΔKBP равны как вертикальные; AB/KB=7/2=CB/MB⇒эти треугольники подобны, а тогда AC/KM=7/2; KM=12

Ответ: 12

Answer 2

Для решения этой задачи нам понадобится применить теорему о трёх медианах в треугольнике. Медиана - это отрезок, который соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

В данном случае, мы имеем треугольник ABC, и нам нужно найти отрезок KM, который является медианой треугольника BVC. Медиана BVC делит сторону BC пополам, поэтому KM будет равен половине отрезка BC.

Сначала найдем длину отрезка BC. Мы знаем, что AB = 21 см и AC = 42 см, а BC - это разница между AC и AB:

BC = AC - AB = 42 см - 21 см = 21 см.

Теперь мы знаем, что BC = 21 см. Медиана KM будет равна половине длины отрезка BC, то есть:

KM = BC / 2 = 21 см / 2 = 10.5 см.

Итак, отрезок KM равен 10.5 см.