Question

1.В треугольнике MKP углы M и P равны.Точка Е-середина стороны КР, МР = 44 см. Разность периметров треугольников MEP и MKE равна 12 см. Найдите стороны MK и PK 2.В равнобедренном треугольнике треугольнике АВС с основанием АС проведена биссектриса BD.Найдите углы DBA и BDC,если угол,смежный с углом СВА,равен 110 градусов. 3.Даны 2 треугольника АВС и АДС. Точки В и Д лежат в разных полуплоскостях относительно прямой АС.Известно что АВ=АД ВС=ДС.Найдите угол САВ если угол ВАД равен 84 градуса 4.Каждая из сторон равностороннего треугольника АВС продолжена АВ-за вершину В,ВС-за вершину С,СА-за вершину А.На продолжениях отложены отрезки одинаковой длины,и концы их середины между собой.Определите вид полученного треугольника. Подробно решение пожалуйста

Answer 1

4 задание не знаю как решить , эти задачи вроде правильно

Answer 2

Конечно, давайте начнем с решения каждой из задач по очереди.

1. В треугольнике MKP углы M и P равны. Точка E - середина стороны КР, MR = 44 см. Разность периметров треугольников MEP и MKE равна 12 см. Найдите стороны MK и PK.

Обозначим стороны треугольника MKP как MK = x, KP = y. Также, так как E - середина стороны KR, то KE = ER = y / 2.

Теперь мы можем выразить периметры треугольников MEP и MKE через стороны: - Периметр треугольника MEP: ME + EP + MP = MK + KE + EP + MP = x + y / 2 + 44 + x = 2x + y / 2 + 44. - Периметр треугольника MKE: MK + KE + EP = x + y / 2 + EP = x + y / 2 + EP.

Из условия разности периметров: (2x + y / 2 + 44) - (x + y / 2 + EP) = 12. Сокращаем y / 2 и находим, что x + 44 - EP = 12. Так как EP = y / 2, то EP = y / 2 = 32. Отсюда, y = 64.

Теперь, используя найденное значение y, мы можем найти x. Из уравнения x + 44 - EP = 12, подставляем EP = 32, получаем x = 12.

Таким образом, стороны треугольника MKP: MK = 12 см и KP = 64 см.

2. В равнобедренном треугольнике АВС с основанием AC проведена биссектриса BD. Найдите углы DBA и BDC, если угол, смежный с углом СВА, равен 110 градусов.

В равнобедренном треугольнике ABC углы B и C равны из-за равенства боковых сторон. Также, угол DBA = угол BDC (биссектриса делит угол на две равные части).

Из условия угла, смежного с углом CBA (углом В), равного 110 градусам, следует, что угол B = 110 градусов.

Таким образом, угол DBA = угол BDC = (180 - угол B) / 2 = (180 - 110) / 2 = 35 градусов.

3. Данные 2 треугольника ABC и ADS. Точки B и D лежат в разных полуплоскостях относительно прямой AC. Известно, что AB = AD, BC = DC. Найдите угол САВ, если угол BAD равен 84 градуса.

Так как AB = AD и BC = DC, то треугольники ABC и ADC равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, углы BAC и DAC равны.

Из условия угла BAD = 84 градуса, получаем, что угол BAC = угол DAC = 84 градуса.

4. Каждая из сторон равностороннего треугольника ABC продолжена за вершину A, B, C. На продолжениях отложены отрезки одинаковой длины, и концы их середины между собой. Определите вид полученного треугольника.

Полученный треугольник будет равносторонним. Если каждая сторона треугольника ABC продолжена на одинаковое расстояние и точки середины этих продолжений соединены, то получится равносторонний треугольник с тем же размером сторон, что и у исходного треугольника ABC.