Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА С ОБЪЯСНЕНИЕМ/ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ трапеции ABCD из вершины угла В проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке Е так, что угол АВЕ = 75, угол А = 45. Чему равен угол СВЕ?

Answer 1

Ответ:  60°.

Объяснение:

В ΔАВЕ ∠ВЕА=180°-(75°+45°)=60°.

Четырехугольник ВСDE - параллелограмм ВС║DE,  BE║CD/

∠CDE=∠BEA=∠CBE как накрест лежащие при ВС║DE  и секущей ВЕ.

∠CBE=60°.

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать свойство параллельных линий и свойства углов треугольника.

Свойство параллельных линий:

Когда прямая пересекает две параллельные линии, соответственные углы равны.

Свойства углов треугольника:

Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.

Давайте применим эти свойства к данной задаче.

Мы знаем, что угол ВЕА равен 75 градусов и угол А равен 45 градусов. Также, у нас есть параллельные стороны АD и ЕС.

Нахождение угла СВЕ:

Обозначим угол СВЕ как x.

В треугольнике АВЕ сумма углов должна быть равна 180 градусов. Угол ВЕА + угол А + угол СВЕ = 180 градусов.

Подставляя известные значения, получаем: 75 + 45 + x = 180.

Теперь решим уравнение: 120 + x = 180. x = 180 - 120. x = 60.

Таким образом, угол СВЕ равен 60 градусов.

Ответ:

Угол СВЕ равен 60 градусов.