Question

Найди площадь и периметр ромба если его диогонали равны 14 и 10см ​

Answer 1

Ответ:

Площадь ромба равна 70см²

Периметр равен 4√74см

Объяснение:

Дано:

ABCD- ромб

АС=10см

BD=14см

S=?

P=?

Решение.

Площадь ромба равна половине произведения двух диагоналей.

S=1/2*AC*BD=1/2*14*10=70см² площадь ромба.

Диагонали ромба пересекаются перпендикулярно и точкой пересечения делятся пополам (свойства ромба).

АО=АС:2=10:2=5см

ВО=BD:2=14:2=7см.

∆АОВ- прямоугольный треугольник.

АВ- гипотенуза.

АО и ВО- катеты.

По теореме Пифагора найдем гипотенузу АВ.

АВ²=АО²+ВО²=5²+7²=25+49=74

АВ=√74

Р=4*АВ=4√74 см. периметр ромба

Answer 2

Чтобы найти площадь и периметр ромба, нужно знать его диагонали.

Для начала, рассмотрим свойство ромба: диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника. В каждом из этих треугольников диагональ является гипотенузой, а стороны ромба - катетами.

Так как диагонали ромба равны 14 и 10 см, то каждый из четырех треугольников имеет катеты равные половине длины диагоналей. То есть, в каждом треугольнике один катет равен 7 см (14 см / 2), а другой катет равен 5 см (10 см / 2).

Теперь, чтобы найти площадь ромба, нужно найти площадь одного из этих треугольников и умножить ее на 4, так как у ромба 4 одинаковых треугольника.

Площадь треугольника можно найти по формуле: S = (a * b) / 2, где a и b - длины катетов.

Таким образом, площадь одного треугольника равна (7 см * 5 см) / 2 = 35/2 = 17.5 см². А площадь всего ромба равна 17.5 см² * 4 = 70 см².

Чтобы найти периметр ромба, нужно сложить длины всех его сторон. Так как стороны ромба равны между собой, то каждая сторона равна половине длины диагоналей. То есть, каждая сторона равна 14 см / 2 = 7 см.

Таким образом, периметр ромба равен 4 * 7 см = 28 см.