Question

Розв'яжіть графічно систему рівнянь: {y=x²-4x+3 {y=x-3 Дайте відповідь з намальованим графіком будь ласка. Смотреть ответ Nitr1x Nitr1x Ответ:(3;0) (2;-1)Объяснение: Ну в принципе вы правы, но автор этого вопроса не давал жалобы на мое решение. Надо было дать решение - как получились эти значения.

Answer 1

Давайте рассмотрим систему уравнений графически и определим точки их пересечения:

Система уравнений: 1. y = x² - 4x + 3 2. y = x - 3

Для начала нарисуем графики каждого уравнения отдельно:

Уравнение 1: y = x² - 4x + 3

Это уравнение представляет собой параболу, которая открывается вверх. Для построения графика, можно найти вершину параболы и провести дополнительные точки. Вершина параболы находится по формуле x = -b/(2a), где a и b - коэффициенты при x^2 и x соответственно.

a = 1, b = -4, c = 3

x = -(-4)/(2*1) = 4/2 = 2

Таким образом, вершина параболы находится в точке (2, 3 - 4*2 + 3) = (2, -1).

Теперь можно построить график уравнения 1:

График уравнения 1: Точка вершины (2, -1) Парабола, открывшаяся вверх

Уравнение 2: y = x - 3

Это уравнение представляет собой прямую линию с наклоном в 45 градусов и сдвигом вниз на 3 единицы. График будет выглядеть следующим образом:

График уравнения 2: Прямая линия, проходящая через точку (0, -3) и имеющая наклон 45 градусов вверх

Теперь давайте нарисуем оба графика на одном графике и найдем их точку пересечения:

[Вставьте график, показывающий параболу и прямую линию]

Точка пересечения графиков уравнений 1 и 2 соответствует решению системы уравнений. Эта точка является решением системы:

(2, -1) - это точка, где графики уравнения 1 и уравнения 2 пересекаются.

Таким образом, решение системы уравнений: 1. y = x² - 4x + 3 2. y = x - 3

равно (2, -1).