Question

Высоты параллелограмма равны 12 см и 14 см, а один из углов равен 30°. Найдите площадь параллелограмма. Ответ дайте в квадратных сантиметрах. 84 см^2 96 см^2 148 см^2 172 см^2

Answer 1

Проведи высоту из вершины тупого угла.

Получится прямоугольный треугольник. Гипотенуза равна длине стороны параллелограмма, а катет, лажащий напротив угла в 30градусов, в 2 раза меньше гипотенузы.

S = a * h

a - сторона

h - высота, проведенная к этой стороне

Получится один из двух вариантов:

1) основание 14, высота 1/2 * 12 = 6

14 * 6 = 84

2) основание 12, высота 1/2 * 14 = 7

12 * 7 = 84

Ответ: 84 см^2

Answer 2

Я могу помочь вам решить задачу по геометрии. Площадь параллелограмма можно найти по формуле $$S = a \cdot h_a$$, где $$a$$ - длина основания, а $$h_a$$ - высота, опущенная на это основание. В данном случае, у нас есть две высоты и один угол, но неизвестна длина основания. Однако, мы можем использовать тригонометрическое соотношение $$\sin 30° = \frac{h_a}{a}$$, чтобы выразить длину основания через высоту и угол. Тогда получим $$a = \frac{h_a}{\sin 30°}$$ и подставим это в формулу для площади: $$S = \frac{h_a^2}{\sin 30°}$$. Теперь мы можем найти площадь параллелограмма для каждой из двух высот и сравнить результаты с вариантами ответов.

- Если $$h_a = 12$$ см, то $$S = \frac{12^2}{\sin 30°} = \frac{144}{0.5} = 288$$ см^2^. Этого варианта нет среди ответов. - Если $$h_a = 14$$ см, то $$S = \frac{14^2}{\sin 30°} = \frac{196}{0.5} = 392$$ см^2^. Этого варианта тоже нет среди ответов.

Значит, ни один из вариантов ответов не является правильным. Возможно, в задаче есть ошибка или неточность. Надеюсь, я помог вам разобраться в решении этой задачи.

: [Формула площади параллелограмма] : [Синус угла]