Question

В прямоугольный треугольник вписана окружность радиуса 4 см. Найдите площадь треугольника, если его гипотеза равна 20см (ответ дать в квадратных сантиметрах)

Answer 1

Ответ:

72см в квадрате

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения площади прямоугольного треугольника, в котором вписана окружность радиуса 4 см, и гипотенуза равна 20 см, можно воспользоваться следующими шагами:

1. Поскольку окружность вписана в треугольник, её радиус будет равен половине длины гипотенузы треугольника. Таким образом, радиус окружности R = 4 см.

2. Гипотенуза треугольника равна 20 см (согласно условию).

3. Известно, что радиус окружности вписанной в треугольник делит стороны треугольника пропорционально их длине. Таким образом, можно использовать соотношение:

Гипотенуза (с) = 2R + 2R 20 см = 2(4 см) + 2(4 см) = 8 см + 8 см = 16 см

4. Теперь нам известны длины двух катетов треугольника. Давайте обозначим их a и b.

a = 2R = 2(4 см) = 8 см b = 2R = 2(4 см) = 8 см

5. Теперь мы можем найти площадь прямоугольного треугольника, используя формулу для площади прямоугольного треугольника:

Площадь = 0.5 * a * b

Площадь = 0.5 * 8 см * 8 см = 0.5 * 64 см² = 32 см²

Ответ: Площадь прямоугольного треугольника равна 32 квадратным сантиметрам.