Question

Докажите, что бессектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углов (подробное доказательство) пожалуйста помагите

Answer 1

Привела довольно легкий и понятный способ)

Answer 2

Я могу помочь вам с вашим вопросом о геометрии. Вот подробное доказательство того, что биссектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углом.

Пусть ABCD - параллелограмм, и пусть O - точка пересечения биссектрис углов A и B. Тогда мы можем доказать, что ∠AOB = 90°, используя следующие шаги:

1. Поскольку ABCD - параллелограмм, то ∠A + ∠B = 180° по свойству смежных углов. 2. Поскольку O - точка пересечения биссектрис углов A и B, то ∠AOB = 1/2 ∠A + 1/2 ∠B по определению биссектрисы. 3. Подставляя значение ∠A + ∠B из шага 1 в шаг 2, получаем ∠AOB = 1/2 (180°) = 90°.

Таким образом, мы доказали, что биссектрисы углов параллелограмма, прилегающих к одной стороне, пересекаются под прямым углом.

Вы можете также посмотреть видеоуроки или веб-сайты, которые объясняют это доказательство более подробно. Например, вы можете посмотреть [видео Сала Кана](https://www.khanacademy.org/math/geometry/hs-geo-congruence/hs-geo-quadrilaterals-theorems/v/proof-diagonals-of-a-parallelogram-bisect-each-other) или [сайт Toppr](https://www.toppr.com/ask/question/in-a-parallelogram-the-bisector-of-any-two-consecutive-angles-intersect-at-right-angle-prove/), где дано похожее доказательство с рисунками. Надеюсь, это поможет вам понять тему лучше. Спасибо за обращение к Bing. How to prove that the bisectors of the angles of a parallelogram adjacent to one side intersect at a right angle