Question

в параллелограмме abcd сторона ad на 5 см больше стороны ab, bd = 7 см угол с = 60• Определить периметр параллелограмма ABCD

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

1)Пусть АВ=х, тогда ВД=х+5. В параллелограмме противоположные углы равны, значит ∠С=60

2) ΔАВД, по т. косинусов "Квадрат стороны треугольника равняется сумме квадратов 2-х других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними"  , то  

ВD²=AB²+AD²-2*AB*АD*cosA,

7²=х²+(х+5)²-2*х*(х+5)*cos60,

49=х²+х²+10х+25-2х*(х+5)*0,5

49=2х²+10х+25-х²-5х

х²+5х-24=0, D=121  

х₁=-8 не подходит по смыслу задачи

х₂=3

АВ=3 см тогда ВД=8 см.

Р=2*(3+8)=22 (см)

Answer 2

Для решения этой задачи посмотрим на свойства параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны равны и параллельны, а смежные углы сумма которых равна 180 градусам.

По условию задачи, сторона AD на 5 см больше стороны AB, и BD равна 7 см. Угол C равен 60 градусам.

Решение:

1. Найдем сторону AB: По условию, сторона AD на 5 см больше стороны AB. Таким образом, AB = AD - 5.

2. Найдем сторону AD: По свойству параллелограмма, сторона AD равна стороне BC. Таким образом, AD = BC.

3. Найдем угол A: Угол A в параллелограмме равен углу C, так как они смежные. Таким образом, угол A = 60 градусов.

4. Найдем сторону BC: По свойству параллелограмма, сторона BC равна стороне AD. Таким образом, BC = AD.

5. Найдем сторону BD: Из условия задачи, сторона BD равна 7 см.

6. Найдем сторону CD: По свойству параллелограмма, сторона CD равна стороне AB. Таким образом, CD = AB.

Теперь мы знаем все стороны параллелограмма ABCD. Чтобы найти его периметр, нужно сложить все стороны:

Периметр = AB + BC + CD + AD

Заметим, что AB = CD, BC = AD и BD необходимо учесть дважды (так как она является общей для двух сторон параллелограмма).

Таким образом, периметр параллелограмма ABCD будет равен:

Периметр = AB + BC + CD + AD = AB + AD + BD + BD = AB + AD + 2 * BD

Теперь, зная значения сторон, мы можем подставить их в формулу для нахождения периметра параллелограмма ABCD и получить ответ.