Question

Один катет прямоугольного треугольника равен 20 см а гипотенуза на 8 см больше другого катета. найдите площадь треугольника

Answer 1

20(в квадрате)+x(в квадрате)=(x+8)(в квадрате)
400+x(в квадрате)=x(в квадрате)+16x+64
400-64=16x
336:16=21
второй катет равен 21 
кипотенуза равна 29

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему Пифагора и формулу для вычисления площади треугольника.

Нахождение второго катета

Дано, что один катет прямоугольного треугольника равен 20 см, а гипотенуза на 8 см больше другого катета. Пусть второй катет равен x см. Тогда гипотенуза будет равна x + 8 см.

Согласно теореме Пифагора, сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Используя эту формулу, мы можем записать уравнение:

20^2 + x^2 = (x + 8)^2

Раскроем скобки:

400 + x^2 = x^2 + 16x + 64

Упростим уравнение:

400 = 16x + 64

336 = 16x

x = 336 / 16

x = 21

Таким образом, второй катет равен 21 см.

Нахождение площади треугольника

Теперь, когда у нас есть значения обоих катетов, мы можем найти площадь треугольника, используя формулу:

Площадь = (первый катет * второй катет) / 2

Подставим значения:

Площадь = (20 * 21) / 2

Площадь = 420 / 2

Площадь = 210

Таким образом, площадь треугольника равна 210 квадратным сантиметрам.