Question

Знайдіть кути трикутника, якщо відомо, що один з кутів удвічі менший за другий і на 36° менший за третій.

Answer 1

Объяснение:

нехай один кут х, другий 2х, третій х+36, тоді

х+2х+36+х=180

4х=180-36

4х=144

х=36

перший кут 36⁰

другий кут 36*2=72⁰

третій кут 36+36=72⁰

Answer 2

Позначимо кути трикутника як \( x \), \( 2x \) і \( x + 36^\circ \), де \( x \) - це найменший кут.

У трикутнику сума всіх кутів завжди дорівнює \( 180^\circ \).

Отже, маємо рівняння:

\[ x + 2x + (x + 36^\circ) = 180^\circ \]

Об'єднуємо та спрощуємо:

\[ 4x + 36^\circ = 180^\circ \] \[ 4x = 180^\circ - 36^\circ \] \[ 4x = 144^\circ \] \[ x = \frac{144^\circ}{4} \] \[ x = 36^\circ \]

Тепер, коли ми знайшли значення найменшого кута \( x = 36^\circ \), ми можемо обчислити інші кути:

Другий кут: \( 2x = 2 \times 36^\circ = 72^\circ \)

Третій кут: \( x + 36^\circ = 36^\circ + 36^\circ = 72^\circ \)

Таким чином, кути трикутника будуть: \( 36^\circ, 72^\circ \) і \( 72^\circ \).