Question

Существует ли четырехугольник со сторонами равными 5 см 7 см 8 см и 20 см​

Answer 1

5+7+8=20; 20=20; ответ: нет;

Answer 2

Нет, не существует четырёхугольника с данными сторонами.

Для того чтобы четырёхугольник считался выпуклым, должно выполняться неравенство треугольника для каждой из его трёх сторон. Это неравенство утверждает, что сумма длин любых двух сторон четырёхугольника всегда должна быть больше длины третьей стороны.

В данном случае:

1. 5 см + 7 см = 12 см, что меньше 8 см. 2. 5 см + 8 см = 13 см, что меньше 20 см. 3. 5 см + 20 см = 25 см, что меньше 7 см. 4. 7 см + 8 см = 15 см, что меньше 20 см. 5. 7 см + 20 см = 27 см, что меньше 5 см. 6. 8 см + 20 см = 28 см, что меньше 5 см.

Как видно из всех перечисленных комбинаций, ни одна из них не удовлетворяет неравенству треугольника. Таким образом, нельзя построить выпуклый четырёхугольник с данными сторонами.