Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок пе- ретипу з осями координат графіка функції у = х2 - 2x

Answer 1

Відповідь:

А(0;0)

В(2;0)  

Пояснення: Для перетину з осью ординат (ОУ)- треба замість х підставити х=0

у=0²-2*0=0

Для перетину з осью абсцис (ОХ)- треба виришити рівняння:

х²-2х=0

х(х-2)=0

х=0 або х-2=0

х=0  або х=2

Answer 2

Для того, щоб знайти координати точок перетину з осями координат графіка функції у = х2 - 2x, необхідно розв'язати наступні рівняння:

1. Для перетину з оссю ОХ, потрібно прирівняти у до нуля і знайти корені рівняння х2 - 2x = 0. Це рівняння можна розв'язати методом виділення повного квадрата або розкладання на множники. Отримаємо:

х2 - 2x = 0 х (х - 2) = 0 х1 = 0, х2 = 2

Отже, координати точок перетину з оссю ОХ - це (0, 0) і (2, 0).

2. Для перетину з оссю ОУ, потрібно прирівняти х до нуля і підставити його в функцію у = х2 - 2x. Отримаємо:

у = 02 - 2 * 0 у = 0

Отже, координата точки перетину з оссю ОУ - це (0, 0).

Як бачимо, графік функції у = х2 - 2x має три точки перетину з осями координат: (0, 0), (2, 0) і знову (0, 0). Це означає, що графік є параболою, яка проходить через початок координат двічі.

Якщо ви хочете побачити графік цієї функції, ви можете скористатися одним з результатів веб-пошуку або [онлайн-калькулятором].