Question

Не виконуючи побудови, знайдіть координати точок перетину з осями координат графіка функцій:1)y=25-5x 2)y=-x²+64

Answer 1

Для знаходження координат точок перетину з осями координат потрібно підставити відповідні значення координат до рівнянь функцій та розв'язати систему рівнянь:

Перетин з осі Y (коли х = 0):

y = 25 - 5x

y = 25 - 5(0)

y = 25

Отже, точка перетину з осі Y має координати (0, 25).

Перетин з осі X (коли y = 0):

y = -x² + 64

0 = -x² + 64

x² = 64

x = ±8

Отже, точки перетину з осі X мають координати (-8, 0) та (8, 0).

Отже, координати точок перетину з осями координат графіка функцій y = 25 - 5x та y = -x² + 64 є:

(0, 25), (-8, 0) та (8, 0).

Answer 2

Для знаходження точок перетину з осями координат потрібно вирішити систему рівнянь, що складається з двох заданих функцій:

1. Для перетину з віссю OX підставимо y = 0 у першу функцію: 0 = 25 - 5x 5x = 25 x = 5

Таким чином, отримуємо першу точку перетину: (5, 0).

2. Для перетину з віссю OY підставимо x = 0 у другу функцію: y = -0² + 64 y = 64

Отже, друга точка перетину: (0, 64).

Отже, координати точок перетину з осями координат графіка заданих функцій такі: (5, 0) і (0, 64).