Question

Знайдіть а*b якщо а=5, b=4, а кут між векторами дорівнює 120 градусів

Answer 1

Відповідь:

a*b= -10

Пояснення:

Якщо правильно розумію умову, і потрібен скалярний добуток, то ось рішення:

a*b = |a|*|b|*cos a

a*b = 5*4*cos120 = 5*4*(-1/2) = -10

Answer 2

Для знаходження добутку векторів a і b, коли відомо, що кут між ними дорівнює 120 градусів, можна використовувати формулу для скалярного добутку векторів: a · b = |a| * |b| * cos(θ), де: - a та b - вектори, - |a| та |b| - їхні довжини (модулі), - θ - кут між векторами. В даному випадку: - a = 5, - b = 4, - θ = 120 градусів. Спочатку знайдемо довжини векторів |a| і |b|: |a| = 5, |b| = 4. Тепер розрахуємо косинус кута θ в радіанах, оскільки більшість математичних функцій працюють з радіанами, а не градусами. Для цього переведемо 120 градусів в радіани. Для цього використаємо співвідношення: 1 радіан = 180 / π градусів. Отже, 120 градусів дорівнює: 120 градусів * (π / 180) радіан = (2π / 3) радіан. Тепер можемо обчислити косинус кута: cos(2π / 3) ≈ -0.5. Тепер ми можемо підставити ці значення в формулу скалярного добутку: a · b = |a| * |b| * cos(θ) = 5 * 4 * (-0.5) = -10. Отже, a · b дорівнює -10.