Question

Из точки B к окружности с центром O проведена касательная, А - точка касания. Найдите радиус окружности, если ВО=18, а АВ=9√3

Answer 1

АО²=18²-(9√3)²=324-243=81
АО=9

Answer 2

Я отвечу на ваш вопрос подробно. Из точки B к окружности с центром O проведена касательная, А - точка касания. Найдите радиус окружности, если ВО=18, а АВ=9√3.

Решение:

По свойству касательной к окружности, отрезок ОА, проведенный из центра окружности в точку касания, перпендикулярен касательной АВ. Значит, треугольник ОАВ - прямоугольный, и мы можем применить теорему Пифагора:

ОА^2 + АВ^2 = ОВ^2

ОА^2 + (9√3)^2 = 18^2

ОА^2 + 243 = 324

ОА^2 = 81

ОА = 9

Ответ: радиус окружности равен 9 см.

Если вы хотите узнать больше о свойствах касательной к окружности, вы можете посмотреть следующие источники:

- [Касательная к окружности — свойства, теорема, правила](https://skysmart.ru/articles/mathematic/kasatelnaya-k-okruzhnosti) - [ОТВЕТЫ на КР-4 Геометрия 7 Мерзляк - Контрольная № 4](https://algeomath.ru/otvety-na-kr-4-geometrija-7-merzljak/) - [Касательная к окружности - Ege-study](https://ege-study.ru/ru/ege/materialy/matematika/kasatelnaya-k-okruzhnosti-i-svojstva-otrezkov-kasatelnyx/)