Question

В прямоугольном треугольнике угол между высотой и биссектрисой, проведенными извершины прямого угла, равен37 градусов. найдите меньший угол данного треугольника

Answer 1

угол между катетом и высотой будет 8гр
если рассматривать маленький треугольник отсеченный высотой то в нем:
один угол равен 8 другой 90 значит третий 82
в большом треугольнике мы теперь знаем угол 90 и 82 значит третий соответственно 8 и он же меньший

Answer 2

Для решения этой задачи, нам нужно использовать свойства прямоугольных треугольников и биссектрисы. В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник, и один из его углов равен 90 градусов (прямой угол). Назовем этот угол A. Также в треугольнике проведены высота и биссектриса из вершины прямого угла. Пусть высота пересекается с гипотенузой в точке B, а биссектриса пересекается с гипотенузой в точке C. Тогда у нас есть два равных угла: ABC и ACB, так как биссектриса делит угол A пополам. Мы знаем, что угол ABC равен 37 градусов. Теперь мы можем найти угол ACB, так как сумма углов треугольника равна 180 градусам: ABC + ACB + BAC = 180 градусов 37 градусов + ACB + 90 градусов = 180 градусов Теперь выразим угол ACB: ACB = 180 градусов - 37 градусов - 90 градусов = 180 градусов - 127 градусов = 53 градуса Таким образом, угол ACB равен 53 градуса. Это меньший угол данного прямоугольного треугольника.