Question

При якому значенні k вектори а(k;3;4) b(4;6;k) перпендикулярні

Answer 1

Ответ:

4k+3*6+4k=0

8k+18=0

8k=-18

k=-18/8

k=-2,25 или -2*1/4

Объяснение:

Векторы перпендекулярны если сума их скалярной множины равна нулю. Иначе говоря- если xc*xd+yc*yd+zc*zd=0, то векторы перпендикулярны.

Answer 2

Два вектори a и b перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. Для вычисления скалярного произведения векторов a и b, необходимо перемножить соответствующие компоненты каждого вектора и сложить полученные произведения: a · b = ( a₁ * b₁ ) + ( a₂ * b₂ ) + ( a₃ * b₃ ) В данном случае, вектор a имеет координаты (k, 3, 4), а вектор b имеет координаты (4, 6, k). Вычислим скалярное произведение: a · b = ( k * 4 ) + ( 3 * 6 ) + ( 4 * k ) = 4k + 18 + 4k = 8k + 18 Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, необходимо, чтобы скалярное произведение равнялось нулю: 8k + 18 = 0 Решим эту уравнение относительно k: 8k = -18 k = -18 / 8 k = -9/4 Таким образом, при значении k = -9/4 или -2.25 векторы a(k; 3; 4) и b(4; 6; k) будут перпендикулярными.

Answer 3

Два вектора a(k, 3, 4) и b(4, 6, k) перпендикулярны, если их скалярное произведение равно нулю. В данном случае, мы можем использовать следующее условие: a(k, 3, 4) * b(4, 6, k) = 0 Скалярное произведение двух векторов a и b можно вычислить по формуле: a * b = ax * bx + ay * by + az * bz Где ax, ay, az - компоненты вектора a, и bx, by, bz - компоненты вектора b. В данном случае, компоненты векторов a и b следующие: a = (k, 3, 4) b = (4, 6, k) Теперь мы можем вычислить скалярное произведение и приравнять его к нулю: (k * 4) + (3 * 6) + (4 * k) = 0 4k + 18 + 4k = 0 8k + 18 = 0 8k = -18 k = -18 / 8 k = -9/4 Таким образом, векторы a и b будут перпендикулярными при значении k равном -9/4.