Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов , угол В равен 60 градусов, АВ=10см. Чему равна сторона ВС (в см)? (Единицы измерения в ответе не указывать) Введите правильный вариант ответа:

Answer 1

Ответ:

против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотинузы

ВС=5 см

Answer 2

Для решения этой задачи, мы можем использовать тригонометрические соотношения в прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90 градусов, а угол B равен 60 градусов. Известно, что: 1. Угол B равен 60 градусов. 2. Угол C равен 90 градусов. Теперь мы можем использовать тригонометрический тангенс (тангенс угла в прямоугольном треугольнике): \[ \tan(\theta) = \frac{\text{противоположная сторона}}{\text{прилежащая сторона}} \] В данном случае, у нас есть следующие стороны: - Сторона AB (прилежащая к углу B) равна 10 см. - Сторона BC (противоположная углу B) - это искомая сторона. Мы можем использовать тангенс угла B (60 градусов), чтобы найти BC: \[ \tan(60^\circ) = \frac{BC}{10} \] Теперь решим уравнение относительно BC: \[ BC = 10 \cdot \tan(60^\circ) \] Тангенс 60 градусов равен \(\sqrt{3}\) (по таблице тригонометрических значений): \[ BC = 10 \cdot \sqrt{3} \] Таким образом, сторона BC равна \(10\sqrt{3}\) см.