Question

Радиусы двух окружностей 2 и 4. Как расположены окружности, если расстояние между их центрами равно: а) 7; б) 6; в) 5; г) 4; д) 3; е) 2; ж) 1?

Answer 1

Ответ:

Всё зависит от рисунка

Объяснение:

Answer 2

Вот подробный ответ на ваш вопрос:

Радиусы двух окружностей равны 2 и 4. Обозначим их центры буквами O и O', а расстояние между ними буквой d. Тогда взаимное расположение окружностей зависит от соотношения между d и суммой или разностью радиусов.

а) Если d = 7, то окружности не пересекаются и не касаются, так как d больше суммы радиусов (2 + 4 = 6). Это называется разобщенным положением окружностей.

б) Если d = 6, то окружности касаются внешним образом в одной точке, так как d равно сумме радиусов (2 + 4 = 6). Это называется внешним касанием окружностей.

в) Если d = 5, то окружности пересекаются в двух точках, так как d меньше суммы радиусов (2 + 4 = 6), но больше модуля разности радиусов (|2 - 4| = 2). Это называется пересечением окружностей.

г) Если d = 4, то окружности касаются внутренним образом в одной точке, так как d равно модулю разности радиусов (|2 - 4| = 2). Это называется внутренним касанием окружностей.

д) Если d = 3, то окружности не пересекаются и не касаются, так как d меньше модуля разности радиусов (|2 - 4| = 2). Это называется концентрическим положением окружностей.

е) Если d = 2, то это невозможное положение окружностей, так как центры совпадают, а радиусы различны.

ж) Если d = 1, то это тоже невозможное положение окружностей, так как центры слишком близко друг к другу, а радиусы различны.

Вы можете посмотреть примеры построения разных случаев взаимного расположения двух окружностей на [этом сайте](https://pandia.ru/text/81/301/13999.php). Также вы можете прочитать о свойствах радикальной оси двух окружностей на [этой странице](https://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A0%D0%B0%D0%B4%D0%B8%D0%BA%D0%B0%D0%BB%D1%8C%D0%BD%D0%B0%D1%8F_%D0%BE%D1%81%D1%8C_%D0%B4%D0%B2%D1%83%D1%85_%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B5%D0%B9).