Question

Разность углов с соответственно параллельными сторонами равна 36°. Найдите эти углы

Answer 1

Ответ:

Углы равны 72° и 108°.

Объяснение:

Если стороны одного угла соответственно параллельны сторонам другого угла, то такие углы или равны, или в сумме составляют 180º. (Теорема. Доказывать не будем?). Данные нам углы не равны. Следовательно, их сумма равна 180°. Тогда, если один из углов равен х, то второй равен х - 36 или х + 36 градусов.

Пусть углы равны х и х+36.

х + (х + 36) = 180. => 2х = 144° . х = 72°. х + 36 = 108°.

Answer 2

Для того чтобы найти разность углов с соответственно параллельными сторонами, нам понадобится знать некоторые свойства параллельных линий и треугольников. Предположим, у нас есть треугольник ABC с параллельными сторонами AB и CD. Пусть углы А и С находятся напротив сторон AB и CD соответственно, а углы В и D находятся напротив сторон BC и AD соответственно. #### Свойство 1: Параллельные линии и треугольники Если угол А равен углу С, то угол В равен углу D. Это свойство следует из того факта, что параллельные линии образуют параллельные углы. #### Свойство 2: Сумма углов треугольника Сумма углов треугольника всегда равна 180 градусам. Это свойство можно использовать для нахождения неизвестных углов. Теперь вернемся к нашему вопросу. У нас есть разность углов, равная 36 градусам. Пусть угол А будет больше угла С. Тогда угол А равен углу С + 36 градусов. Используя свойство 1 параллельных линий и треугольников, мы знаем, что угол В равен углу D. Следовательно, угол В равен углу А + 36 градусов. Чтобы найти углы, нам нужно знать значение одного из углов. Если вы предоставите значение одного из углов, я смогу помочь вам рассчитать остальные.