Question

Найти длину дуги окружности,градусная мера которой равна 60, зная, что радиус окружности равен 33 см.

Answer 1

Ответ: длина дуги равна 2*π*R*60/360=2*π*33/6=11*π см≈34,5576 см.

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:

l=R*п*<B/180,  центральный угол B=60,   l=33*п*60/180=11п,  (l-длина дуги)

Answer 3

Для того, чтобы найти длину дуги окружности, нужно знать радиус окружности и центральный угол, который соответствует этой дуге. Длина дуги окружности зависит от того, в каких единицах измеряется центральный угол: в градусах или в радианах. В данном случае центральный угол равен 60 градусам, а радиус окружности равен 33 см.

Если центральный угол измеряется в градусах, то формула для вычисления длины дуги окружности такая:

$$L = \frac{2\pi r \theta}{360}$$

где $L$ - длина дуги, $r$ - радиус окружности, $\theta$ - центральный угол в градусах.

Подставляя в эту формулу данные из задачи, получаем:

$$L = \frac{2\pi \cdot 33 \cdot 60}{360}$$

Упрощая выражение, находим:

$$L = 11\pi$$

Таким образом, длина дуги окружности равна $11\pi$ см. Это приблизительно равно $34.56$ см.

Если же центральный угол измеряется в радианах, то формула для вычисления длины дуги окружности такая:

$$L = r\theta$$

где $L$ - длина дуги, $r$ - радиус окружности, $\theta$ - центральный угол в радианах.

Однако, для того, чтобы использовать эту формулу, нужно перевести центральный угол из градусов в радианы. Для этого нужно знать, что один градус равен $\frac{\pi}{180}$ радианов. Тогда 60 градусов равны $\frac{\pi}{3}$ радианов.

Подставляя в формулу данные из задачи, получаем:

$$L = 33 \cdot \frac{\pi}{3}$$

Упрощая выражение, находим:

$$L = 11\pi$$

Таким образом, длина дуги окружности равна $11\pi$ см. Это приблизительно равно $34.56$ см.

Как видно, результат одинаковый в обоих случаях. Это потому, что формулы связаны между собой следующим образом:

$$L = r\theta = \frac{2\pi r \theta}{360} \cdot \frac{180}{\pi}$$

где $\frac{180}{\pi}$ - коэффициент перевода из радианов в градусы.

Для более подробного объяснения вы можете посмотреть следующие источники: [Как найти длину дуги окружности](https://ru.wikihow.com/%D0%BD%D0%B0%D0%B9%D1%82%D0%B8-%D0%B4%D0%BB%D0%B8%D0%BD%D1%83-%D0%B4%D1%83%D0%B3%D0%B8-%D0%BE%D0%BA%D1%80%D1%83%D0%B6%D0%BD%D0%BE%D1%81%D1%82%D0%B8), [Формулы длины дуги](https://myalfaschool.ru/articles/formuly-dliny-dugi), [Как найти длину окружности](https://www.webmath.ru/poleznoe/formules_15_6.php).