Question

ПОМОГИТЕ,ДАЮ 30 БАЛОВ! Определите вид  четырехугольника ABCD с вершинами в точках A(-1;1), B(-3;7), C(3;5), D(5;-1)квадратпрямоугольниктрапецияромб​

Answer 1

Ответ:

ромб

Объяснение:

Если высчитать расстояние между точками, то есть стороны четырехугольника. то они равны: АВ=ВС=СД=АД=2$\sqrt{10}$. То есть это либо ромб, либо квадрат. Дальше высчитываем длину диагоналей тоже как расстояние между точками: АС=2$\sqrt{8}$, ВД=4$\sqrt{8}$. То есть диагонали не равны, значит это не квадрат, а ромб.

Answer 2

Ответ: трапеция

Объяснение:

Answer 3

Чтобы определить вид четырехугольника ABCD, можно проанализировать длины его сторон и углы между ними. Сначала найдем длины сторон AB, BC, CD и DA: AB = √((-3 - (-1))^2 + (7 - 1)^2) = √((-2)^2 + 6^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10 BC = √((3 - (-3))^2 + (5 - 7)^2) = √((6)^2 + (-2)^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 CD = √((5 - 3)^2 + (-1 - 5)^2) = √((2)^2 + (-6)^2) = √(4 + 36) = √40 = 2√10 DA = √((-1 - 5)^2 + (1 - (-1))^2) = √((-6)^2 + 2^2) = √(36 + 4) = √40 = 2√10 Видно, что все стороны четырехугольника ABCD равны между собой, поэтому он является ромбом. Теперь рассмотрим углы четырехугольника ABCD. Для этого вычислим углы между сторонами AB и BC, BC и CD, CD и DA, а также DA и AB. Угол между сторонами AB и BC: cos(θ) = ((-2)*(-6) + 6*(-2)) / (2√10 * 2√10) = 0 θ = arccos(0) = 90° Угол между сторонами BC и CD: cos(θ) = (6*2 + (-2)*(-6)) / (2√10 * 2√10) = 0 θ = arccos(0) = 90° Угол между сторонами CD и DA: cos(θ) = ((-2)*(-6) + 6*(-2)) / (2√10 * 2√10) = 0 θ = arccos(0) = 90° Угол между сторонами DA и AB: cos(θ) = (6*2 + (-2)*(-6)) / (2√10 * 2√10) = 0 θ = arccos(0) = 90° Все углы четырехугольника ABCD равны 90°, поэтому он также является прямоугольником. Итак, четырехугольник ABCD является и ромбом, и прямоугольником.