Question

В опуклому чотирикутнику ABCD, AB=AD=10 см кут BAD=100 BCD=130. Знайдіть діагональ AC

Answer 1

Ответ:

10см

Объяснение: Решение : /////////////////////

Answer 2

Для розв'язання цієї задачі ми можемо використовувати закон синусів і властивості опуклих чотирикутників. Даний опуклий чотирикутник ABCD має сторони AB, AD і кути BAD і BCD. Завдання полягає в знаходженні діагоналі AC. Ми можемо скористатися законом синусів, який гласить, що в опуклому чотирикутнику: (AB / sin(BAD)) = (BC / sin(BCD)) = (AC / sin(ADC)) Ми знаємо, що AB = AD = 10 см, BAD = 100 градусів і BCD = 130 градусів. Ми хочемо знайти діагональ AC. Спочатку знайдемо значення sin(ADC). Ми можемо використовувати закон синусів для трикутника ADC: sin(ADC) = (AD / AC) * sin(BAD) sin(ADC) = (10 см / AC) * sin(100 градусів) Тепер ми можемо знайти sin(ADC) і підставити його в рівняння закону синусів: (10 см / AC) * sin(100 градусів) = (BC / sin(BCD)) Зараз ми можемо підставити відомі значення: (10 см / AC) * sin(100 градусів) = (BC / sin(130 градусів)) Тепер ми можемо розв'язати це рівняння для знаходження діагоналі AC: 10 см / AC = (BC / sin(130 градусів)) / sin(100 градусів) 10 см / AC = (BC / sin(130 градусів)) * (1 / sin(100 градусів)) 10 см / AC = (BC / sin(130 градусів)) * (1 / sin(100 градусів)) 10 см / AC = (BC / (2 * sin(65 градусів))) * (1 / (2 * sin(50 градусів))) Зараз, ми можемо підставити значення синусів 65 градусів і 50 градусів: 10 см / AC = (BC / (2 * 0.9063)) * (1 / (2 * 0.766)) 10 см / AC = (BC / 1.8126) * (1 / 1.532) 10 см / AC = 0.6525 * (1 / 1.532) 10 см / AC = 0.4255 Тепер ми можемо знайти AC: AC = 10 см / 0.4255 AC приблизно дорівнює 23.5 см. Отже, діагональ AC опуклого чотирикутника ABCD дорівнює приблизно 23.5 см.