Question

Угол A = 30° , угол B = 60° угол C = 90° ; AB = 18, AC - ?

Answer 1

Катет лежащий напротив угла в 30° равен половине гипотенузы (решай по этому правилу)

Answer 2

Для решения данной задачи, нам необходимо применить тригонометрические функции и теорему Пифагора. Известно, что в прямоугольном треугольнике угол a равен 30 градусам, угол b равен 60 градусам, а угол c равен 90 градусов. Также известна длина отрезка ab, которая равна 18. Мы можем использовать теорему синусов для определения длины отрезка ac: sin(a) = opposite/hypotenuse где opposite - противолежащий к углу a катет, а hypotenuse - гипотенуза. Из данной формулы, мы можем выразить противолежащий к углу a катет: opposite = sin(a) x hypotenuse Аналогично, мы можем использовать теорему косинусов для определения длины отрезка ac: cos(b) = adjacent/hypotenuse где adjacent - прилежащий к углу b катет. Из данной формулы, мы можем выразить прилежащий к углу b катет: adjacent = cos(b) x hypotenuse Теперь, мы можем применить теорему Пифагора для решения задачи: ac^2 = ab^2 + bc^2 где bc - противоположная к углу c сторона. Заметим, что противоположная к углу c сторона равна hypotenuse, а ab - противоположная к углу b сторона. Подставим полученные значения в уравнение: ac^2 = 18^2 + hypotenuse^2 Теперь, нам необходимо найти значение hypotenuse. Для этого воспользуемся углом c. c = 90 градусов Если сложить углы a, b и c, получим: a + b + c = 30° + 60° + 90° = 180° Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, значит, hypotenuse также ни разу 180 градусов. Итак, hypotenuse = ac = найденное нами значение.