Question

Точка Р віддалена від кожної вершини рівностороннього трикутника АВС на 25 см,а від площини трикутника на 15 см. Знайти сторону трикутника ❤️

Answer 1

Відповідь: 20|/3 см

Пояснення: фото

Answer 2

При розв'язуванні даної задачі варто врахувати наступне. Точка Р знаходиться на рівні по висоті, опущеній з вершини трикутника. Тому можемо скористатися властивостю рівностороннього трикутника, згідно якої всі висоти цього трикутника рівні між собою і дорівнюють стороні, поділеній на √3. Позначимо сторону рівностороннього трикутника через х. За заданими умовами в трикутнику АВС сторона АВ = ВС = СА = х. Також задано, що точка Р віддалена від кожної вершини на 25 см, тобто: РА = РВ = РС = 25 см. Але з властивості рівностороннього трикутника РА = х/√3, тому: х/√3 = 25 см. Тоді сторона х рівностороннього трикутника обчислюється наступним чином: х = 25 * √3 см ≈ 43,30 см. Отже, сторона рівностороннього трикутника АВС дорівнює приблизно 43,30 см.