Question

Площадь прямоугольника равна 30 см.Найти большую сторону,если она на 7 см больше,чем другие стороны прямоугольника

Answer 1

10см и 3см стороны прямоугольника

Answer 2

Пусть x - длина меньшей стороны прямоугольника. Тогда, в соответствии с условием, большая сторона равна x + 7. Так как площадь прямоугольника равна 30 см², то выполняется следующее уравнение: x * (x + 7) = 30 Раскроем скобки: x² + 7x = 30 Перенесём все члены уравнения в одну сторону и получим квадратное уравнение: x² + 7x - 30 = 0 Найдем корни этого уравнения с помощью формулы дискриминанта D: D = b² - 4ac D = 7² - 4 * 1 * (-30) D = 49 + 120 D = 169 Так как D > 0, у уравнения есть два действительных корня. x₁ = (-7 + √D) / 2 x₁ = (-7 + √169) / 2 x₁ = (-7 + 13) / 2 x₁ = 6 / 2 x₁ = 3 x₂ = (-7 - √D) / 2 x₂ = (-7 - √169) / 2 x₂ = (-7 - 13) / 2 x₂ = -20 / 2 x₂ = -10 Так как сторона не может иметь отрицательную длину, то отсекаем второй корень (-10). Итак, меньшая сторона прямоугольника равна 3 см. Большая сторона равна 3 + 7 = 10 см.