Question

В паралелограмме ABCD проведено бисектрису угла А , которая пересикает угол ВС в точке Е.Чему равна длинна отрезков ВЕ и ЕС , если АВ = 9 см , АD = 15 см

Answer 1

1)EAD = BEA так как они накрест лежащие(BC||AD)
2)Треуг. ABE равнобедренный (два угла равны), значит AB=BE=9
3)EC=BC(=AD)-BE=15-9=6
Ответ:BE=9, EC=6

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойство биссектрисы угла в параллелограмме. Согласно этому свойству, биссектриса угла параллелограмма делит противоположную сторону на два отрезка, пропорциональных остальным сторонам параллелограмма. В данной задаче, биссектриса угла А пересекает сторону ВС в точке Е. Значит, отрезки ВЕ и ЕС должны быть пропорциональны сторонам АВ и АD. Исходя из этого, мы можем записать пропорцию: ВЕ/ЕС = АВ/АD Подставим известные значения: ВЕ/ЕС = 9/15 Чтобы решить эту пропорцию, мы можем привести дроби к общему знаменателю: ВЕ/ЕС = 3/5 Теперь мы можем найти значения отрезков ВЕ и ЕС, используя данную пропорцию. Пусть x - длина отрезка ВЕ, тогда 3/5 * x = ВЕ. Из этого следует, что 3/5 * x = 9. Умножим обе части уравнения на 5/3, чтобы избавиться от дроби: x = 9 * 5/3 x = 15 Таким образом, длина отрезка ВЕ равна 15 см. Для нахождения длины отрезка ЕС, мы можем использовать ту же пропорцию: ВЕ/ЕС = 3/5 Подставим известное значение длины отрезка ВЕ: 15/ЕС = 3/5 Умножим обе части уравнения на ЕС, чтобы избавиться от дроби: 15 = 3/5 * ЕС Умножим обе части уравнения на 5/3, чтобы избавиться от дроби: ЕС = 15 * 5/3 ЕС = 25 Таким образом, длина отрезка ЕС равна 25 см.