Question

Сторони двох правильних п'ятикутників відносятся як 5:2 ЯК ВІДНОСЯТЬСЯ ЇХНІ ПЛОЩІ

Answer 1

Ответ: 25: 4

Объяснение:

(5:2)2 = 25:4

Answer 2

Якщо сторони двох правильних п'ятикутників відносяться як 5:2, це означає, що довжина кожної сторони першого п'ятикутника є у 5 разів більшою від довжини кожної сторони другого п'ятикутника. Нехай сторона першого п'ятикутника має довжину 5x. Тоді сторона другого п'ятикутника має довжину 2x. Площа правильного п'ятикутника може бути обчислена за формулою: Площа = (5/4) * a^2 * tan(π/5), де "a" - довжина сторони п'ятикутника. Тому площа першого п'ятикутника дорівнює: Площа першого п'ятикутника = (5/4) * (5x)^2 * tan(π/5) = (25/4) * x^2 * tan(π/5). А площа другого п'ятикутника дорівнює: Площа другого п'ятикутника = (5/4) * (2x)^2 * tan(π/5) = (5/4) * 4 * x^2 * tan(π/5) = 5 * x^2 * tan(π/5). Отже, площі двох п'ятикутників відносяться як: Площа першого п'ятикутника : Площа другого п'ятикутника = (25/4) * x^2 * tan(π/5) : 5 * x^2 * tan(π/5) Розділивши обидві сторони рівняння на x^2 * tan(π/5), отримаємо: Площа першого п'ятикутника : Площа другого п'ятикутника = (25/4) : 5 = 5 : 4. Таким чином, площі двох правильних п'ятикутників також відносяться як 5:4.