Question

Сторони двох правильних шестикутників відносяться як 5:3.Як відносяться їх площі?

Answer 1

Ответ:

25:9

Объяснение:

Зависимость площади от длины стороны квадратичная.

Т.е. S = k*a², где S - площадь, а сторона фигуры, k - коэффициент

a1/a2 = 5/3 => S1/S2 = a1²/a2² = 5²/3² = 25/9 или 25:9

Answer 2

Площі правильних многокутників пропорційні квадратам їх сторін. Знаючи, що сторони двох правильних шестикутників відносяться як 5:3, ми можемо побудувати наступну пропорцію:

(площа першого шестикутника) : (площа другого шестикутника) = (сторона першого шестикутника)² : (сторона другого шестикутника)²

За умовою, сторони відносяться як 5:3, тому (сторона першого шестикутника) = 5x і (сторона другого шестикутника) = 3x, де x - загальний множник.

Тепер ми можемо записати пропорцію для площ:

(площа першого шестикутника) : (площа другого шестикутника) = (5x)² : (3x)²

(площа першого шестикутника) : (площа другого шестикутника) = 25x² : 9x²

За скасуванням загального множника x² отримаємо:

(площа першого шестикутника) : (площа другого шестикутника) = 25 : 9

Отже, площі двох правильних шестикутників відносяться як 25:9.