Question

Знайдіть радіус кола, вписаного у прямокутну трапецію з периметром 196 см і більшою бічною стороною 50 см

Answer 1

Ответ:

R = 24 см.

Объяснение:

Найти радиус окружности, вписанной в прямоугольную трапецию с периметром 196 см и большою боковою стороною 50 см.

Решение.

Отрезки касательных из одной точки к окружности равны. =>

FC = CG и GD = DH.

CG+GD = 50 см. - дано. Значит

FC+CG+GD+DH = 100 см.

Периметр равен  196, значит

НА + AE + EB +BF = 196 -100 = 96 см.

НА = AE = EB = BF = R  => 4·R = 96 см.

R = 24 см.

Answer 2

Радіус кола, вписаного у прямокутну трапецію, можна знайти, використовуючи формулу: r = Висота трапеції / (Сума основ трапеції) / 2 У даному випадку, більша бічна сторона дорівнює 50 см. Знайдемо висоту трапеції: При периметрі 196 см, сума всіх сторін трапеції дорівнює периметру: 2 * більша бічна сторона + 2 * менша бічна сторона = Периметр 2 * 50 см + 2 * менша бічна сторона = 196 см 100 см + 2 * менша бічна сторона = 196 см 2 * менша бічна сторона = 196 см - 100 см 2 * менша бічна сторона = 96 см менша бічна сторона = 96 см / 2 менша бічна сторона = 48 см Отже, менша бічна сторона трапеції дорівнює 48 см. Підставимо ці значення у формулу для знаходження радіуса: r = Висота трапеції / (Сума основ трапеції) / 2 r = Висота трапеції / (більша бічна сторона + менша бічна сторона) / 2 r = Висота трапеції / (50 см + 48 см) / 2 r = Висота трапеції / 98 см / 2 r = Висота трапеції / 49 см Нажаль, ви не надали значення для висоти трапеції. Тому, щоб визначити радіус кола, необхідно знати величину висоти трапеції.