Question

Высота и основания трапеции относятся как 5:6:4.Найдите меньшее основание трапеции, если площадь трапеции равна 88 см2, а высота меньше оснований.

Answer 1

Основания BC и AD. Высота BF. BC:AD:BF=5:6:4. Площадь трапеции половина суммы оснований на высоту. S=(5x+6x)*4x/2=88
22x^2=88
x=2
Тогда меньшее основание 5x=5*2=10см.

Answer 2

Пусть основания трапеции равны 5x и 6x, а высота равна 4x, где x - некоторый коэффициент. Площадь трапеции вычисляется по формуле: S = (a + b) * h / 2, где a и b - основания трапеции, h - высота. Используя данную формулу, получаем уравнение: 88 = (5x + 6x) * 4x / 2 88 = 11x * 4x / 2 88 = 44x^2 / 2 Умножаем обе части уравнения на 2: 176 = 44x^2 Делим обе части уравнения на 44: 4 = x^2 Извлекаем корень из обеих частей: 2 = x Теперь, чтобы найти меньшее основание трапеции, подставляем найденное значение x в выражение для основания трапеции: Меньшее основание = 5x = 5 * 2 = 10. Таким образом, меньшее основание трапеции равно 10 см.