Question

Точки A и B разделяют окружность на две дуги,меньшая из которых равна 120,а большая точкой М делится в отношении 7:5,считая от точки А.Найдите угол BAM. Помогите.

Answer 1

Ответ: 50 градусов

Объяснение:дуга AMB равна 360-120=240 (градусов)

7+5=12 (частей)

240:12=20 (градусов)-одна часть

20х5=100 (градусов)-дуга MB

угол BAM=1/2 дуги MB

100х1/2=50 (градусов)-угол BAM

Answer 2

Пусть точка М делит большую дугу в отношении 7:5. Обозначим через X и Y точки деления большой дуги с точками A и B соответственно.

Так как большая дуга делится в отношении 7:5, то отношение мер дуг AX и AY будет также 7:5.

Обозначим через α угол BAM. Так как мера дуги AX равна 7α, а мера дуги AY равна 5α, то сумма углов AXB и α будет равна 360 градусов (полный угол окружности).

Таким образом, у нас следующее уравнение: 7α + 5α + α = 360.

Складываем все слагаемые: 13α = 360.

Делим обе части уравнения на 13: α = 360 / 13 ≈ 27.69 градусов.

Таким образом, угол BAM примерно равен 27.69 градусам.