Question

В прямоугольном треугольнике АВС ∠А=30º. Найдите гипотенузу АВ, если катет СВ=8,6см

Answer 1

Ответ:

лови) учи лучше))))()

Answer 2

Для решения данной задачи можно использовать теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов. Известно, что катет СВ = 8.6 см и угол А = 30°. Для решения задачи нам нужно найти гипотенузу АВ. Чтобы применить теорему Пифагора, найдем второй катет треугольника АВС. Так как угол А = 30°, то угол В = 90° - 30° = 60°. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник АВС, где А = 30°, В = 60° и С = 90°. Используя соотношение между углами треугольника (сумма углов треугольника равна 180°), мы можем найти третий угол треугольника: Угол С = 180° - 30° - 60° = 90° Теперь у нас есть все три угла треугольника АВС: А = 30°, В = 60° и С = 90°. Теперь можно применить теорему синусов, которая устанавливает соотношение между длинами сторон треугольника и синусами соответствующих углов: AB/sin(30°) = СВ/sin(90°) = Гипотенуза/ sin(60°) Так как sin(90°) = 1, а sin(30°) = 1/2 и sin(60°) = √3/2, то у нас получается следующее соотношение: AB/(1/2) = 8.6/1 = Гипотенуза/(√3/2) Упростим выражение, умножив обе части на 2: 2AB = 8.6 * (√3/2) 2AB = 4.3 * √3 Теперь делим обе части на 2: AB = 4.3 * √3 / 2 AB ≈ 4.3 * 1.732 / 2 AB ≈ 7.446 Таким образом, гипотенуза АВ прямоугольного треугольника АВС примерно равна 7.446 см.