Question

1.Знайти площу паралелограма, коли відомо, що одна із сторін у 2,5 раза більша за другу, його периметр ДОРІВНЮЄ 28 см, а гострий кут 30градусів (зверніть увагу, що мова йде про паралелограм, а не прямокутник)

Answer 1

Ответ:

Площа паралелограму дорівнює 20 см²

Объяснение:

Знайти площу паралелограма, коли відомо, що одна із сторін у 2,5 раза більша за другу, його периметр ДОРІВНЮЄ 28 см, а гострий кут 30градусів.

1) Нехай ABCD - даний паралелограм, тоді АВ = х см, а AD = 2,5х см (згідно умови). P(ABCD) = 28 см, ∠А = 30°.

Периметр паралелограма ABCD дорівнює подвоєній сумі довжин двох сусідніх сторін:

Р = 2(АВ + АD)

Складаємо рівняння:

2(х+2,5х)=28

3,5х=14

х=4

Отже, АВ = 4 см, AD = 2,5 · 4 = 10 см

2) Площа паралелограма дорівнює добутку довжин його сторін помноженому на синус кута між ними:

S = AB · AD · sin ∠A

S = 4 · 10 · sin 30° = 40 · 0,5 = 20 (см²)

ВІдповідь: 20 см²

#SPJ1

Answer 2

Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Для знаходження площі паралелограма, потрібно знати довжини його сторін та висоту. За умовою задачі, одна сторона паралелограма у 2,5 рази більша за другу. Нехай друга сторона має довжину х, тоді перша сторона має довжину 2,5х. Також, задано, що периметр паралелограма дорівнює 28 см. Периметр паралелограма розраховується за формулою P = 2(a + b), де a та b - довжини сторін паралелограма. Отже, 28 = 2(2,5х + х) = 2(3,5х). Розкриваємо дужки: 28 = 7х. Ділимо обидві частини рівняння на 7: х = 4. Таким чином, друга сторона паралелограма має довжину 4 см, а перша сторона має довжину 2,5*4 = 10 см. Для знаходження площі паралелограма потрібно знати висоту. Візьмемо висоту паралелограма як сторону, що є довільною (х -> 4), тоді маємо трикутник зі сторонами 4, 10 та висотою. Знаходимо площу трикутника за формулою S = (1/2) * a * h, де а - основа трикутника, h - висота трикутника. S = (1/2) * 4 * 10 = 20. Отже, площа паралелограма дорівнює 20 квадратних см.