Question

Діагоналі паралелограма ABCD пертинаються в точці O. Доведіть, що трикутники AOB і AOD рівновеликі

Answer 1

Ответ:

============

Объяснение:

Answer 2

Для доведення, що трикутники AOB і AOD рівновеликі, ми можемо скористатись властивостями паралелограма. Паралелограм - це чотирикутник, у якого протилежні сторони паралельні. Оскільки у паралелограмі ABCD діагоналі перетинаються в точці O, то ми можемо сказати, що AO і CO є діагоналями паралелограма. Також, оскільки AO і CO є діагоналями паралелограма, то вони діляться точкою перетину O навпіл. Тобто, точка O є серединою відрізка AC. Тепер розглянемо трикутники AOB і AOD. За властивостями паралелограма, ми можемо сказати, що сторона AB паралельна стороні CD. Оскільки точка O є серединою відрізка AC, то лінія, що проходить через точку O і паралельна стороні AB, також буде паралельною стороні CD. Таким чином, ми маємо, що сторона AO паралельна стороні CD. Оскільки сторона AO є спільною для трикутників AOB і AOD, а сторона CD є спільною для паралелограма ABCD і трикутника AOD, то ми можемо сказати, що трикутники AOB і AOD мають спільну сторону AO і паралельні сторони AB і CD. За властивостями паралелограма, які вказують на те, що протилежні сторони паралельні і рівні, ми можемо сказати, що сторона AB рівна стороні CD. Оскільки AO є спільною стороною для трикутників AOB і AOD, а сторони AB і CD є рівними, то ми можемо сказати, що трикутники AOB і AOD мають спільну сторону AO і рівні сторони AB і CD. Таким чином, ми довели, що трикутники AOB і AOD рівновеликі, оскільки вони мають спільну сторону AO і рівні сторони AB і CD.