Question

З вершини В паралелограма ABCD проведено дві висоти , сума довжин яких дорівнюe 4,2 см. Знайти довжину кожної з висот, якщо сторони паралелограма дорівнюють 5 см і 2 см. ​

Answer 1

Ответ: 1,2 см и 3 см

Объяснение:

Даны стороны параллелограмма, известна сумма его высот. Задачу можно решить через площадь параллелограмма:

                 S=h•a, где h- высота, а- сторона, к которой она проведена.

Примем  высоту к большей стороне АD равной х, тогда высота к стороне  CD равна 4,2-х.

S=ВН•AD=x•5

S=BK•CD=(4,2-x)•2  Величина площади  не зависит от способа её нахождения.

x•5=(4,2-x)•2 ⇒

7х=8,4

ВН=х=1,2 см

ВК=4,2-1,2=3 см

Answer 2

Для вирішення цього завдання, спочатку знайдемо площу паралелограма. Площа паралелограма може бути знайдена за допомогою формули: S = a * h, де a - довжина однієї зі сторін паралелограма, h - висота, опущена до цієї сторони. В даному випадку, довжина сторони паралелограма дорівнює 5 см, тому a = 5 см. Оскільки з вершини В паралелограма проведено дві висоти, то сума їх довжин дорівнює 4,2 см. Позначимо довжину першої висоти як h1, а другої висоти як h2. Отже, ми маємо наступну рівність: h1 + h2 = 4,2 см. Для знаходження довжини кожної з висот, нам потрібно знайти площу паралелограма. Згідно з формулою, площа паралелограма S = a * h. Знаючи, що площа паралелограма S = 5 см * h1 та S = 2 см * h2, ми можемо записати наступні рівняння: 5 см * h1 = S, 2 см * h2 = S. Оскільки площа паралелограма відома, ми можемо записати наступні рівняння: 5 см * h1 = 5 см * h, 2 см * h2 = 2 см * h. Тепер ми можемо знайти довжину кожної з висот: h1 = h, h2 = h. Замінивши h1 та h2 в рівнянні h1 + h2 = 4,2 см, ми отримаємо: h + h = 4,2 см, 2h = 4,2 см, h = 4,2 см / 2, h = 2,1 см. Таким чином, довжина кожної з висот дорівнює 2,1 см.