Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ДАЮ 100 БАЛЛОВ! 1. У трикутнику АВС ВС-12 см, відрізок РК паралельний АC (точка Р є АB, К є ВС), РК-6 см, КС- 4 см. Знайти АС. 2. Сторони паралелограма доpівнюють 10 см i 16 см, а сума його висот 13 см. Знайти висоти паралелограма. 3.3 точки до кола проведено дві січні, внутрішні відрізки яких відповідно дорівнюють 8 см і 16 см. Зовнішній відрізок однієt cічної на 1 см менший від зовнішнього відрізка другої. Знайти довжину кожної січної.

Answer 1

Ответ:

1) 9 2) 5 и 8 3) 10 + 2/7 и 17 + 2/7

Объяснение:

1. В треугольниках ABC и PBK угол B - общий; углы BPK и BAC равны, как соответственные углы при PK // AC и секущей AB. Поэтому треугольники ABC и PBK подобны по двум углам. BK / BC = PK / AC. BK = BC - KC = 8, т.е. 6 / AC = 8 / 12; AC = 9.

2. Пусть первая высота равна х, вторая - у, тогда площадь параллелограмма равна 10х, она же равна 16у, причём х + у = 13, по условию. Это система уравнений. Выразим у через х: х = 13 - у, из первого уравнения 130 - 10у = 16у; 26у = 130; у = 5 - одна из высот; х = 13 - 5 = 8 - вторая.

3. Пусть это секущие AB и AC, внешняя часть первой секущей - AD, второй - AE. Тогда пусть AD = x тогда AE = x - 1. По теореме о секущих, произведения секущих на их внешние стороны равны. x * AB = (x - 1) * AC; x(x + 8) = (x - 1)(x + 16)

x^2 + 8x = x^2 + 15x - 16; 7x = 16; x = 2+2/7; AB = 10+2/7; AC = 17+ 2/7

Answer 2

1. Знайти АС у трикутнику АВС: - ВС = 12 см - РК = 6 см - КС = 4 см

Щоб знайти АС, ми можемо використати властивість паралельних прямих, яка говорить, що відповідні сторони трикутників, утворених паралельними прямими, пропорційні. Тобто, ми можемо скласти наступну пропорцію:

АС / ВС = РК / КС

Підставляємо відомі значення:

АС / 12 = 6 / 4

Знаходимо АС, перекроючи пропорцію:

АС = (6 / 4) * 12

АС = 18 см

Отже, довжина АС у трикутнику АВС дорівнює 18 см.

2. Знайти висоти паралелограма: - Сторони паралелограма дорівнюють 10 см і 16 см. - Сума висот паралелограма дорівнює 13 см.

Висоти паралелограма можна знайти, використовуючи формулу:

Висота = (2 * Площа) / Сторона

Площу паралелограма можна знайти, використовуючи формулу:

Площа = Сторона * Висота

Підставляємо відомі значення:

Площа = 10 * Висота1 Площа = 16 * Висота2 Висота1 + Висота2 = 13

Знаходимо висоти паралелограма, розв'язавши цю систему рівнянь. Підставляємо значення Площі з першого рівняння в друге:

10 * Висота1 = 16 * Висота2

Підставляємо це в третє рівняння:

10 * Висота1 + Висота1 = 13

Розв'язуємо цю систему рівнянь і знаходимо значення висот:

Висота1 = 13 / 11 Висота2 = 130 / 11

Отже, висота1 паралелограма дорівнює 1.18 см, а висота2 дорівнює 11.82 см.

3. Знайти довжину кожної січної: - Внутрішні відрізки січних дорівнюють 8 см і 16 см. - Зовнішній відрізок однієї січної на 1 см менший від зовнішнього відрізка другої.

Позначимо зовнішній відрізок першої січної як Х, а зовнішній відрізок другої січної як Y.

За умовою задачі, X = Y - 1.

Також, внутрішні відрізки січних утворюють прямокутний трикутник зі сторонами 8 см, 16 см і Х.

Використовуючи теорему Піфагора, ми можемо знайти значення Х:

Х^2 = 16^2 - 8^2

Х^2 = 256 - 64

Х^2 = 192

Х = √192

Х = 8√3

Отже, довжина кожної січної дорівнює 8√3 см.