Question

В прямоугольном треугольнике угол CAB 60 градусов, гипотенуза AB 18 см. Найдите катет AC

Answer 1

Т. к треугольник - прямоугольный следовательно угол АСВ = 90 градусов. Следовательно угол АВС = 180 - 90 - 60 = 30 градусов (по сумме углов треугольника). Отсюда будет следовать, что против угла в 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы АВ, т.е АС=1/2*18=9

Ответ: 9 см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему синусов, так как у нас есть угол и сторона, противолежащая этому углу. Теорема синусов выглядит следующим образом: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\), где \(a\), \(b\), \(c\) - стороны треугольника, а \(A\), \(B\), \(C\) - их противолежащие углы. В данном случае у нас есть угол CAB, который равен 60 градусов, и гипотенуза AB, которая равна 18 см. Мы ищем катет AC, который соответствует углу CAB. Давайте обозначим катет AC как \(a\), угол CAB как \(A\), и гипотенузу AB как \(c\). Теперь мы можем применить теорему синусов: \(\frac{a}{\sin A} = \frac{c}{\sin C}\). Мы знаем, что \(A = 60^\circ\) и \(c = 18\) см. Также мы знаем, что синус 60 градусов