Question

Сделайте уравнение способ подставления3х+5у=4100х-у=300​

Answer 1

1. из второго уравнения выражаем икс: х=300+у;

2. подставляем в первое уравнение и решаем его

3(300+у)+5у=4100

900+3у+5у=4100

8у=3200

у=400;

3. подставляем найденное значение во второе уравнение:

х=300+400= 700;

Ответ: х=700, у=400.

Проверка:

3*(700)+5*400= 2100+2000=4100 ⇒ решение верно.

Answer 2

Для решения этой системы уравнений методом подстановки, мы сначала решим одно уравнение относительно одной переменной, а затем подставим это значение в другое уравнение. 1) Решим первое уравнение относительно "у": 3х + 5у = 4100 Выразим "у": 5у = 4100 - 3х у = (4100 - 3х) / 5 2) Подставим это выражение для "у" во второе уравнение: 4100х - у = 300 4100х - ((4100 - 3х) / 5) = 300 Умножим обе части уравнения на 5, чтобы избавиться от дроби: 20500х - (4100 - 3х) = 1500 Раскроем скобки: 20500х - 4100 + 3х = 1500 Соберем все переменные вместе: 20500х + 3х - 4100 = 1500 Упростим уравнение: 20503х - 4100 = 1500 Добавим 4100 к обеим частям уравнения: 20503х = 5600 Разделим обе части на 20503: х = 5600 / 20503 ≈ 0.273 3) Теперь, чтобы найти значение "у", подставим найденное значение "х" в первое уравнение: у = (4100 - 3х) / 5 у = (4100 - 3(0.273)) / 5 у = (4100 - 0.819) / 5 у = 4099.181 / 5 у ≈ 819.836 Таким образом, решение системы уравнений равно: х ≈ 0.273 у ≈ 819.836