Question

Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см, боковая сторона 5 см, угол при основании 150 градусов. Найти площадь трапеции.

Answer 1

Проведем высоту к нижнему основанию.Высота разделит угол в 150 ° на 2 угла , которые будут равны 90° и 150 - 90 = 60°.В треугольнике , который образовался при проведении высоты углы равны 90°, 60° и третий  угол равен 180 - ( 90 + 60 ) = 30°, а мы знаем что в прямоугольном треугольнике сторона лежащая против угла в 30° равна половине гипотенузы. В нашем случае сторона , лежащая против угла в 30° - это высота трапеции , а гипотенуза - это боковая сторона трапеции она равна  5\2 = 2.5 см - высота трапеции.

Площадь трапеции равна половине суммы оснований , умноженная на высоту

32 - 5*2 = 22 см - сумма оснований

22 \ 2 * 2.5 = 27.7 см - площадь трапеции

Надеюсь, что ты понял(а)

Answer 2

Для того чтобы найти площадь равнобедренной трапеции, вам понадобится знать формулу для площади трапеции и иметь информацию о длинах ее сторон. Равнобедренная трапеция имеет две параллельные основания, и две боковые стороны равны между собой. Давайте разберемся с данными: 1. Периметр равнобедренной трапеции равен 32 см. 2. Боковая сторона равна 5 см. 3. Угол при основании равен 150 градусов. Для начала найдем длины оснований трапеции. Обозначим длину короткого основания как "a" и длину длинного основания как "b". Периметр трапеции равен сумме длин всех ее сторон: Периметр = a + b + 5 + 5 Так как периметр равен 32 см, то: a + b + 5 + 5 = 32 a + b = 32 - 10 a + b = 22 Теперь у нас есть система уравнений, в которой две неизвестные (a и b) и одно уравнение: a + b = 22 ...(1) Следующим шагом мы должны использовать информацию о том, что угол при основании равен 150 градусов. Угол при основании образован боковой стороной и одним из оснований, и он равен 150 градусам. Это означает, что мы можем разделить трапецию на два равнобедренных треугольника. Теперь мы можем использовать тригонометрические отношения для нахождения длин оснований a и b. Разделим трапецию на два равнобедренных треугольника: - Угол при вершине трапеции (вершина, где основания и боковая сторона соединяются) равен 150 градусам. - Половина угла при вершине равна 75 градусам. Теперь у нас есть треугольник, в котором известен угол 75 градусов и длина одного катета (боковой стороны) равна 5 см. Мы можем использовать тригонометричкие функции для нахождения длин оснований a и b. В данном случае, мы можем использовать тангенс: tan(75°) = (a - b) / 2 * 5 tan(75°) ≈ 3.732 2 * 5 * tan(75°) = a - b 10 * 3.732 = a - b 37.32 = a - b Теперь у нас есть система из двух уравнений: a + b = 22 ...(1) a - b = 37.32 Мы можем решить эту систему уравнений методом сложения, вычитания или замены, чтобы найти значения a и b. После этого вы сможете найти площадь равнобедренной трапеции, используя формулу: Площадь трапеции = (сумма длин оснований * высота) / 2