Question

Найти высоту конуса, радиус основания которого равен 5 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°.

Answer 1

всё приведено на рисунке

Answer 2

Для нахождения высоты конуса, имея информацию о радиусе основания и образующей, мы можем использовать тригонометрические соотношения. В данном случае, образующая наклонена к плоскости основания под углом 30°. Обозначим этот угол как α. Так как прямоугольный треугольник, образованный образующей, высотой конуса и радиусом основания, является прямоугольным, мы можем использовать теорему синусов: sin(α) = высота конуса / образующая Образующая равна 5 см, так как радиус основания равен 5 см, а α равно 30°. Таким образом, мы можем решить уравнение: sin(30°) = высота конуса / 5 sin(30°) = 1/2 1/2 = высота конуса / 5 Высота конуса = (1/2) * 5 Высота конуса = 2.5 см Таким образом, высота конуса равна 2.5 см.