Question

На окружности с центром О отмечены точки A и B так,что угол AOB=18.Длина меньшей дуги AB рана 5 .Найдите длину большей дуги окружности.

Answer 1

Угол AB=18 - это 20-ая часть от всей окружности (360/18)=>
Длина меньшей дуги AB тоже 20-ая часть всей окружности=>
Вся окружность= 5*20=100
Длина большей дуги AB = 100-5=95

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать следующий подход:

1. Найдем длину всей окружности. 2. Рассчитаем длину дуги AB. 3. Найдем длину большей дуги окружности.

Нахождение длины всей окружности

Для начала найдем длину всей окружности. Длина окружности выражается формулой:

C = 2πr

где C - длина окружности, π (пи) - математическая константа, примерно равная 3.14159, r - радиус окружности.

В данной задаче нам не дан радиус окружности, но у нас есть информация о длине дуги AB. Длина дуги AB составляет 5 единиц, что является 1/18 от всей окружности.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

5 = (1/18) * C

Перегруппируем уравнение, чтобы найти длину всей окружности:

C = 5 * 18 = 90

Таким образом, длина всей окружности составляет 90 единиц.

Расчет длины дуги AB

У нас уже есть длина дуги AB, которая равна 5 единиц.

Нахождение длины большей дуги окружности

Мы знаем, что угол AOB равен 18 градусам. Длина дуги окружности может быть выражена в терминах центрального угла (угла, образованного двумя радиусами, проведенными к концам дуги).

Формула для расчета длины дуги окружности через центральный угол выглядит следующим образом:

L = (θ/360) * C

где L - длина дуги окружности, θ - центральный угол, C - длина всей окружности.

В нашем случае, у нас есть центральный угол AOB, который равен 18 градусам, и длина всей окружности C, которая равна 90 единицам.

Подставим значения в формулу:

L = (18/360) * 90 = 4.5

Таким образом, длина большей дуги окружности составляет 4.5 единицы.

Таким образом, длина большей дуги окружности составляет 4.5 единицы.