Question

Во сколько раз уменьшится объём пирамиды, если сторона её основания уменьшится в 3 раза? Как изменится объём пирамиды, если её высоту увеличить в 3 раза, а сторону основания уменьшить в 2 раза?

Answer 1

Объяснение:

вот и сам ответ пожалуйста

Answer 2

Ответ: - Во сколько раз уменьшится объём пирамиды, если сторона её основания уменьшится в 3 раза? Объём пирамиды равен $$V = \frac{1}{3}S_{\text{осн}}h$$, где $S_{\text{осн}}$ - площадь основания, а $h$ - высота пирамиды. Если сторона основания уменьшится в 3 раза, то площадь основания уменьшится в 9 раз, так как она пропорциональна квадрату стороны. Тогда объём пирамиды уменьшится в 9 раз, так как он пропорционален площади основания. - Как изменится объём пирамиды, если её высоту увеличить в 3 раза, а сторону основания уменьшить в 2 раза? Если высоту пирамиды увеличить в 3 раза, то объём пирамиды увеличится в 3 раза, так как он пропорционален высоте. Если сторону основания уменьшить в 2 раза, то площадь основания уменьшится в 4 раза, так как она пропорциональна квадрату стороны. Тогда объём пирамиды уменьшится в 4 раза, так как он пропорционален площади основания. Итого, объём пирамиды изменится в $$\frac{3}{4}$$ раза, то есть уменьшится в $$\frac{1}{4}$$ раза.